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Dans l’espace $\mathbb{R}^4$, on se donne cinq vecteurs : $V_1=(1,1,1,1)$, $V_2=(1,2,3,4)$, $V_3=(3,1,4,2)$, $V_4=(10,4,13,7)$, $V_5=(1,7,8,14)$. À quelle(s) condition(s) un vecteur $B=(b_1,b_2,b_3,b_4)$ appartient-il au sous-espace engendré par les vecteurs $V_1$, $V_2$, $V_3$, $V_4$, $V_5$ ? Définir ce sous-espace par une ou des équations.