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Déterminer (par exemple à l’aide d’une action de groupe) le cardinal puis la liste des éléments de $D_{2n}$.

On suppose $n$ impair. Déterminer les $2$-Sylow de $D_n$ et vérifier qu’ils sont conjugués.

On suppose $n=6$. Déterminer un $2$-Sylow de $D_6$. Déterminer deux sous-groupes d’ordre $2$ de $D_6$ non conjugués dans $D_6$.