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A deux polynômes \(P=a_{0}+a_{1}X+a_{2}X^{2}\) et \(Q=b_{0}+b_{1}X+b_{2}X^{2}\) de \(\R_{2}[X]\), on associe \[<P,Q>=(a_{0}+a_{1})b_{0}+(a_{0}+3a_{1})b_{1}+3a_{2}b_{2}\] Montrer qu’il s’agit d’un produit scalaire.
A deux polynômes \(P=a_{0}+a_{1}X+a_{2}X^{2}\) et \(Q=b_{0}+b_{1}X+b_{2}X^{2}\) de \(\R_{2}[X]\), on associe \[<P,Q>=(a_{0}+a_{1})b_{0}+(a_{0}+3a_{1})b_{1}+3a_{2}b_{2}\] Montrer qu’il s’agit d’un produit scalaire.