Déterminer si les formes quadratiques suivantes sont positives :
1
\(q(x,y) = (1-\lambda)x^2 + 2\mu xy + (1+\lambda)y^2\).
2
\(q(x,y,z) = x^2 + y^2 + 2z(x\cos\alpha + y\sin \alpha)\).
3
\(q(x,y,z,t) = x^2 + 3y^2 + 4z^2 + t^2 + 2xy + xt\).
Déterminer si les formes quadratiques suivantes sont positives :
\(q(x,y) = (1-\lambda)x^2 + 2\mu xy + (1+\lambda)y^2\).
\(q(x,y,z) = x^2 + y^2 + 2z(x\cos\alpha + y\sin \alpha)\).
\(q(x,y,z,t) = x^2 + 3y^2 + 4z^2 + t^2 + 2xy + xt\).