Soit \(P\) le plan de \(\Rr^4\) d’équations \(\left\{ \begin{array}{l} x+y+z+t=0\\ x+y-2z-t=0 \end{array} \right.\) dans une base orthonormée \(\mathcal{B}\) de \(\Rr^4\) muni de sa structure euclidienne canonique.
1
Déterminer les matrices dans \(\mathcal{B}\) de la projection orthogonale sur \(P\) et de la symétrie orthogonale par rapport à \(P\).
2
Calculer la distance d’un vecteur quelconque de \(\Rr^4\) à \(P\).