exo7 7026

Résoudre les systèmes suivants, en précisant auparavant le domaine de résolution.

$$\begin{cases} \frac{x+2}{x}=\frac{y+1}{y-2}\\ \frac{5x+1}{5x-2}=\frac{y-1}{y-2} \end{cases} \quad \begin{cases} \frac{(x+3)^2+(y-1)^2}{x^2+y^2}=1\\ 3x+2y=73 \end{cases} \quad \begin{cases} \frac{(x-1)^2-(x-5)^2}{(y+1)^2-(y-1)^2}=1\\ 2y-x=45 \end{cases}$$

$$\begin{cases} \frac{5}{x}+\frac{4}{y}=18\\ \frac{3}{x}-\frac{7}{y}=-55 \end{cases} \quad \begin{cases} \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=3\\ \frac{2}{x}+\frac{3}{y}=9 \end{cases} \quad \begin{cases} \frac{1-2x}{x}+\frac{3}{y}=0\\ \frac{1-x}{x}+\frac{3-y}{y}=0 \end{cases}$$

$$\begin{cases} \frac{3}{4(x-2)}+\frac{7}{3(y-1)}=41\\ \frac{5}{2(x-2)}-\frac{3}{5(y-1)}=11 \end{cases} \quad \begin{cases} \frac{9}{x-y}+\frac{10}{x+y}=75\\ \frac{12}{x-y}+\frac{25}{x+y}=135 \end{cases}$$