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Les parties \(\mathcal{I}=\left\{P\in\Rr[X]:P'(0)=0\right\}\) et \(\mathcal{J}=\left\{P\in\Rr[X]:P(0)=P'(0)=0\right\}\) sont-elles des idéaux de \(\Rr[X]\) ? Dans l’affirmative, en donner un générateur.
Les parties \(\mathcal{I}=\left\{P\in\Rr[X]:P'(0)=0\right\}\) et \(\mathcal{J}=\left\{P\in\Rr[X]:P(0)=P'(0)=0\right\}\) sont-elles des idéaux de \(\Rr[X]\) ? Dans l’affirmative, en donner un générateur.