On considére le plan muni d’un un repère orthonormé (\(O, \overrightarrow {\imath},\overrightarrow{\jmath}\)) et la courbe \((C)\) d’équation
\(x^{2} - 3xy +2y^{2} + 2x - 3y + 1=0\)
1
Montrer que cette courbe possède un centre de symétrie \(\Omega\) et donner son équation dans le repère (\(\Omega, \overrightarrow {\imath},\overrightarrow{\jmath}\))
2
En déduire que \((C)\) est la réunion de deux droites dont on donnera les équations dans le rèpere (\(O, \overrightarrow {\imath},\overrightarrow{\jmath}\))