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Soit \(f : \R \to \R\) de classe \(\mathcal{C}^2\) telle que : \(\forall\ x,y \in \R,\ f(x+y)f(x-y) \le f^2(x)\).
Montrer que : \(\forall\ t \in \R,\ f(t)f''(t) \le f'^2(t)\).
Soit \(f : \R \to \R\) de classe \(\mathcal{C}^2\) telle que : \(\forall\ x,y \in \R,\ f(x+y)f(x-y) \le f^2(x)\).
Montrer que : \(\forall\ t \in \R,\ f(t)f''(t) \le f'^2(t)\).