exo7 4021

$\frac 1x\ln\Bigl(\frac {e^x-1}x \Bigr) \to \frac 12$. lorsque $x\to 0$

$\frac {x^x-1}{\ln x - x + 1} \to \pm\infty$ lorsque $x\to 1$.

$\frac {x^a - a^x}{\log_a(x) - \log_x(a)} \to \frac{a^{a+1}\ln a(1-\ln a)}2$ lorsque $x\to a$.

$\left(\frac{a^x+b^x}{1+c^x}\right)^{1/x} \to \exp\left(\frac{a+b-c}2\right)$ lorsque $x\to 0$.

$\frac{x^{x^x}}{x^x-1} \to 0$ lorsque $x\to 0^+$.