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Soient $\cal F$, $\cal G$, deux sous-espaces affines disjoints de dimensions $f,g$ d’un espace affine $\cal E$ avec $f \le g$.

Montrer que ${\cal F} \ /\!/\ {\cal G}$ si et seulement s’il existe un sous-espace affine ${\cal H}$ de dimension $g+1$ contenant $\cal F$ et $\cal G$.