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Déterminer l’ensemble de définition de \(f(x) = \sum_{k=2}^\infty\frac{(-1)^k}{x+k}\). Montrer que \(f\) est de classe \(\mathcal{C}^\infty\) sur son domaine et la développer en série entière.
Déterminer l’ensemble de définition de \(f(x) = \sum_{k=2}^\infty\frac{(-1)^k}{x+k}\). Montrer que \(f\) est de classe \(\mathcal{C}^\infty\) sur son domaine et la développer en série entière.