1
Soit \((u_n)\) une suite réelle telle que \(\sum |u_n|\) et \(\sum n|u_n|\) convergent. On note \(v_n = \sum_{k=n}^\infty u_k\).
2
Montrer que \(nv_n \to 0\) lorsque \(n\to\infty\).
3
Montrer que \(\sum_{n=1}^\infty v_n = \sum_{n=1}^\infty nu_n\).