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Soit (an)(a_n) une suite de réels supérieurs ou égaux à 11 telle que pour tous n,mn,m, an+m≤an ama_{n+m}\le a_n\, a_m. On pose bn=ln⁡ann⋅b_n=\frac{\ln a_n}{n}\cdotp Montrer que (bn)(b_n) converge vers inf⁡{bn ∣ n∈N∗}\inf \{b_n\,|\, n\in\N^*\}.

Exercice PlGa

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