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Soient \(0 < x_0 < y_0\) et \((x_n)\), \((y_n)\) les suites définies par : \(\begin{cases}x_{n+1} = \frac {x_n^2}{x_n+y_n}\cr y_{n+1} = \frac {y_n^2}{x_n+y_n}.\cr\end{cases}\)
Montrer qu’elles sont convergentes et calculer leurs limites.
Soient \(0 < x_0 < y_0\) et \((x_n)\), \((y_n)\) les suites définies par : \(\begin{cases}x_{n+1} = \frac {x_n^2}{x_n+y_n}\cr y_{n+1} = \frac {y_n^2}{x_n+y_n}.\cr\end{cases}\)
Montrer qu’elles sont convergentes et calculer leurs limites.