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Enoncer le théorème de la division euclidienne dans $k[X]$.

Enoncer le théorème de la division euclidienne dans $\Z[i]$.

Soit $G$ un groupe et $a$ un élément de $G$ d’ordre $n$. Soit $k$ un entier naturel. Quel est l’ordre de $a^k$ ?

Démontrer que tout groupe d’ordre $13$ est commutatif.

Donner l’exemple d’un nombre premier qui ne peut pas s’écrire comme somme de deux carrés.