1
Enoncer le théorème de la division euclidienne dans \(k[X]\).
2
Enoncer le théorème de la division euclidienne dans \(\Z[i]\).
3
Soit \(G\) un groupe et \(a\) un élément de \(G\) d’ordre \(n\). Soit \(k\) un entier naturel. Quel est l’ordre de \(a^k\) ?
4
Démontrer que tout groupe d’ordre \(13\) est commutatif.
5
Donner l’exemple d’un nombre premier qui ne peut pas s’écrire comme somme de deux carrés.