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Soit λ∈C\lambda\in\Cc fixé. Montrer que Sλ={exp⁡(iλt):t∈R}S_{\lambda}=\{ \exp(i\lambda t): t\in \Rr \} est un sous-groupe de (C,×)(\Cc,\times). Pour quelles valeurs de λ\lambda retrouve-t-on des sous-groupes bien connus? A quoi ressemblent les courbes SλS_{\lambda} ? Que peut-on dire, en terme de morphisme, de l’application t↦exp⁡(iλt)t\mapsto\exp(i\lambda t) ?

Exercice F8yo

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