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le sous-groupe des éléments $\sigma$ tels que l’image par $\sigma$ de l’ensemble $\{ 1,2 \}$ est $\{ 1,2 \}$.

le sous-groupe des éléments $\tau$ tels que si $a\equiv b$ mod $2$ alors $\tau(a)\equiv \tau(b)$ mod $2$. (Indication : $(13)(24)$ fait partie de ce sous-groupe).