On suppose qu’il y a une probabilité égale à \(p\) d’être contrôlé lorsqu’on prend le tram. Monsieur A fait \(n\) voyages par an sur cette ligne.
1
On suppose que \(p=0.10\), \(n=700\).
2
Quelle est la probabilité que Monsieur A soit contrôlé entre 60 et 80 fois dans l’année ?
3
Monsieur A voyage en fait toujours sans ticket. Afin de prendre en compte la possibilité de faire plusieurs passages avec le même ticket, on suppose que le prix d’un ticket est de 1,12 euros. Quelle amende minimale la compagnie doit-elle fixer pour que le fraudeur ait, sur une période d’une année, une probabilité supérieure à \(0.75\) d’être perdant ?