exo7 6004

Un débutant à un jeu effectue plusieurs parties successives. Pour la première partie, les probabilités de gagner ou perdre sont les mêmes; puis, on suppose que:

• Si une partie est gagnée, la probabilité de gagner la suivante est $0.6$.

• Si une partie est perdue, la probabilité de perdre la suivante est $0.7$.

Soit $G_n$ l’événement <<Gagner la partie $n$>>, et $u_n=P(G_n)$. On note $v_n = P(\overline{G_n})$.