exo7 1055

Soit \(A\in M_2(\R ) .\) On nomme commutant de \(A\) et on note \(C(A)\) l’ensemble des \(B\in M_2(\R )\) telles que \(AB=BA .\)

1

Montrer que \(C(A)\) et un sous espace vectoriel de \(M_2(\R ) .\)

2

Montrer que pour tout \(k \in \N , A^k\in C(A) .\)