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Montrer que $(x,t)\mathcal R (x',t') \iff \left(t=t'=0)\text{ ou } (x,t)=(x',t')\right)$.

Le cône sur $X$, noté $\operatorname{Cone}(X)$, est par définition $Y/\mathcal R$. Le nom de cône peut s’expliquer à l’aide de l’exemple suivant. Définir une bijection entre $\operatorname{Cone}(\mathbb S^1)$ et l’ensemble $$\left\{(x,y,z)\in \R^3\:\middle|\: z^2=x^2+y^2, \text{ et } 0\leq z \leq 1\right\}$$ (qui est un vrai cône au sens usuel: faire un dessin).