exo7 2027

Montrer que si $\pi$ et $\pi'$ sont sécants, tout plan passant par leur droite d’intersection $D$ a une équation du type $$\lambda(ux+vy+wz+h)+\mu(u'x+v'y+w'z+h')=0$$ et réciproquement, tout plan ayant une équation de ce type, (pour un couple $(\lambda, \mu$) donné) passe par $D$.

Si $\pi$ et $\pi'$ sont parallèles, que représente l’ensemble des plans d’équation : $$\lambda(ux+vy+wz+h)+\mu(u'x+v'y+w'z+h')=0$$