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Soient \(x\) et \(y\) deux réels tels que \(0<x\leq y\). On pose \(m=\frac{x+y}{2}\) (moyenne arithmétique), \(g=\sqrt{xy}\) (moyenne géométrique) et \(\frac{1}{h}=\frac{1}{2}(\frac{1}{x}+\frac{1}{y})\) (moyenne harmonique). Montrer que \(x\leq h\leq g\leq m\leq y\).