Soit \(E\) un espace vectoriel euclidien orienté de dimension 3, \(\vec u \in E\) unitaire, \(\alpha \in \R\) et \(f\) la rotation autour de \(\vec u\) d’angle de mesure \(\alpha\).
1
Exprimer \(f(\vec x)\) en fonction de \(\vec u\), \(\vec x\) et \(\alpha\).
2
On donne les coordonnées de \(\vec u\) dans une base orthonormée : \(a,b,c\). Calculer la matrice de \(f\) dans cette base.