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On définit l’application φ:A∈Mn(R)↦∑i,jai,j2\varphi : A\in\mathcal{M}_n(\R) \mapsto \sum_{i,j}a_{i,j}^2. Trouvez les matrices P∈GLn(R)P\in GL_n(\R) telles que pour tout AA on ait φ(P−1AP)=φ(A)\varphi(P^{-1}AP)=\varphi(A).

Exercice 7TZZ

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