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On définit l’application \(\varphi : A\in\mathcal{M}_n(\R) \mapsto \sum_{i,j}a_{i,j}^2\). Trouvez les matrices \(P\in GL_n(\R)\) telles que pour tout \(A\) on ait \(\varphi(P^{-1}AP)=\varphi(A)\).
On définit l’application \(\varphi : A\in\mathcal{M}_n(\R) \mapsto \sum_{i,j}a_{i,j}^2\). Trouvez les matrices \(P\in GL_n(\R)\) telles que pour tout \(A\) on ait \(\varphi(P^{-1}AP)=\varphi(A)\).