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Soit $D$ un ouvert de $\Cc$, $c$ un point de $D$ et $f : D-\{c\}\to \Cc$ une application holomorphe. Rappeler la définition du résidu de $f$ en $c$.

Soit $D$ un ouvert de $\Cc$ et $f : D-\{c\}\to \Cc$ une application holomorphe. On suppose que $f$ admet une primitive sur $D-\{c\}$. Que peut-on dire du résidu de $f$ en $c$ ?

Soit $c$ un point de $\Delta$ et $f :\Delta-\{c\}\to\Cc$ une application holomorphe qui admet un pôle d’ordre $3$ en $c$. Sous quelle condition $f$ admet-elle une primitive sur $\Delta-\{c\}$ ?