exo7 6929

On mesure une certaine grandeur physique \(G\) avec un appareil dont la précision est caractérisée par l’écart-type \(\sigma\). On fait l’hypothèse que les mesures suivent une loi normale.

1

On effectue une seule mesure, on trouve \(g_{1} = 1,364\). On suppose connue la précision de l’appareil de mesure : \(\sigma=4,3.10^{-3}\) (unité arbitraire).

Déterminer un intervalle de confiance contenant, avec une probabilité de 90%, la valeur \(G\).

2

On ignore la précision de l’appareil de mesure. On effectue 5 mesures. On trouve :

1,365 1,371 1,368 1,359 1,362

Donner des estimations de \(G\) et de \(\sigma\). Déterminer un intervalle de confiance contenant, avec une probabilité de 90%, la valeur \(G\).