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Tout ce problème se situe dans l’espace euclidien tridimensionnel muni d’un repère orthonormé direct $\mathcal R = (0,\overrightarrow{i}, \overrightarrow{j},\overrightarrow{k})$.

On considère les deux droites $d$ et $D$ données par les systèmes d’équations cartésiennes suivant : $d \left\lbrace \begin{array}{ll} x +y-3z& = 0\cr y +z& =0 \end{array}\right.$et $D\left\lbrace \begin{array}{ll}x -1& = 0 \cr y - z -1& =0 \end{array}\right.$