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(a) Montrer que si \(m\) et \(n\) sont des entiers premiers entre eux et qu’un élément \(z\) d’un groupe \(G\) vérifie \(z^m=z^n=e\) où \(e\) désigne l’élément neutre de \(G\), alors \(z=e\).
(b) Montrer que si \(m\) et \(n\) sont deux entiers premiers entre eux, l’application \[\phi: \mu_m \times \mu_n \rightarrow \mu_{mn}\] qui au couple \((s,t)\) fait correspondre le produit \(st\) est un isomorphisme de groupes