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(a) Montrer que si $m$ et $n$ sont des entiers premiers entre eux et qu’un élément $z$ d’un groupe $G$ vérifie $z^m=z^n=e$ où $e$ désigne l’élément neutre de $G$, alors $z=e$.

(b) Montrer que si $m$ et $n$ sont deux entiers premiers entre eux, l’application $$\phi: \mu_m \times \mu_n \rightarrow \mu_{mn}$$ qui au couple $(s,t)$ fait correspondre le produit $st$ est un isomorphisme de groupes