exo7 35

Calculer les racines carrées de $1+i$, $7+24i$, $i$, $5+12i$, $\frac{1+i\sqrt{3}}{\sqrt{3}+i}$.

Résoudre les équations suivantes :

$z^2 + z +1 =0$

$z^2 + z -2 =0$

$z^2 -(5-14i)z -2(5i+12) =0$

$z^2 + 4z +5 =0$

$z^2 -(3+4i) z-1 +5i=0$

$z^4 -(1-i)z^2 -i =0$

$z^4 + 4z^3 + 6z^2 + 4z -15 =0$