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Soient \(x\) et \(y\) deux réels strictement positifs. On pose \[a = \frac{x + y}2 \qquad g = \sqrt{xy} \qquad h = \frac{2xy}{x + y} \qquad q = \sqrt{\frac12 (x^2 + y^2)}\] Montrer que \(a, g, h, q\) sont rangés dans un ordre indépendant de \(x\) et \(y\).