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Soit \(R\) le rotation vectorielle d’angle \(\theta\) et d’axe orienté par le vecteur unitaire \(k\). Montrer que \(\forall x\in \Rr^{3}\) \(R (x) = (\cos\theta)x + (\sin\theta)k\wedge x + 2 (x|k)\sin^{2} (\tfrac{\theta}{2})k\).
Soit \(R\) le rotation vectorielle d’angle \(\theta\) et d’axe orienté par le vecteur unitaire \(k\). Montrer que \(\forall x\in \Rr^{3}\) \(R (x) = (\cos\theta)x + (\sin\theta)k\wedge x + 2 (x|k)\sin^{2} (\tfrac{\theta}{2})k\).