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Montrer que si \(n\in \Nn^{*}, A\in M_{n}({\Rr})\) : \[\mathrm{rg}(A)=n\Rightarrow \mathrm{rg}(\mathrm{Com}(A))=n ;\] \[\mathrm{rg}(A)=n-1\Rightarrow \mathrm{rg}(\mathrm{Com}(A))=1 ;\] \[\mathrm{rg}(A)\leq n-2\Rightarrow \mathrm{rg}(\mathrm{Com}(A))=0.\]