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Soit \(E\) un espace euclidien de dimension \(n\). Soient \(F,G\) deux sous-espaces de \(E\) tels que \(F \subset G\). On note \(s_F\) et \(s_G\) les symétries orthogonales de bases \(F\) et \(G\). Montrer que \(s_F\circ s_G = s_G \circ s_F = s_{F\oplus G^\perp}\).