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Déterminer la matrice de la rotation $\cal R$ de $\R^3$ dans une base orthonormée $(\vec i,\vec j,\vec k\,)$ telle que ${\cal R}(\vec u)=\vec u$ avec $\vec u\bigl(\frac1{\sqrt3},\frac{-1}{\sqrt3},\frac1{\sqrt3}\bigr)$ et ${\cal R}(\vec i) = \vec k$. Donner son angle de rotation.