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Montrer qu’il existe deux complexes $a$ et $b$ tels que pour tout $z\in\Cc$, $f(z) =az + b\overline{z}$.

Calculer $\text{Tr}(f)$ et $\text{det}(f)$ en fonction de $a$ et $b$.

C.N.S. pour que $f$ soit autoadjoint dans $\Cc$ muni de sa structure euclidienne canonique.