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Soit \(f\) une application de \(\Cc\) dans \(\Cc\), \(\Rr\)-linéaire.

1

Montrer qu’il existe deux complexes \(a\) et \(b\) tels que pour tout \(z\in\Cc\), \(f(z) =az + b\overline{z}\).

2

Calculer \(\text{Tr}(f)\) et \(\text{det}(f)\) en fonction de \(a\) et \(b\).

3

C.N.S. pour que \(f\) soit autoadjoint dans \(\Cc\) muni de sa structure euclidienne canonique.