1
Soit \(A\in\mathcal{M}_{3}(\R)\) la matrice \[A= \begin{pmatrix} 0&1&1\\ 1&0&1\\ 0&0&1 \end{pmatrix}\] Donner un polynôme annulateur de \(A\) de degré aussi petit que possible. En déduire \(A^{-1}\), \(A^{3}\), et \(A^{5}\).
Soit \(A\in\mathcal{M}_{3}(\R)\) la matrice \[A= \begin{pmatrix} 0&1&1\\ 1&0&1\\ 0&0&1 \end{pmatrix}\] Donner un polynôme annulateur de \(A\) de degré aussi petit que possible. En déduire \(A^{-1}\), \(A^{3}\), et \(A^{5}\).