Soit \(A\) la matrice suivante : \[A=\begin{pmatrix}0&1 \\ 1&0\end{pmatrix}\]
1
Diagonaliser la matrice \(A\).
2
Exprimer les solutions du système différentiel \(X'=AX\) dans une base de vecteurs propres et tracer ses trajectoires.
Soit \(A\) la matrice suivante : \[A=\begin{pmatrix}0&1 \\ 1&0\end{pmatrix}\]
Diagonaliser la matrice \(A\).
Exprimer les solutions du système différentiel \(X'=AX\) dans une base de vecteurs propres et tracer ses trajectoires.