1
Soit \(E\) un ev de dimension finie et \(u \in \mathcal{L}(E)\) tel que \(\mathrm{rg}(u)=1\). Montrer que : \[\Im u \subset \mathrm{Ker} u \Leftrightarrow u \text{ n'est pas diagonalisable.}\]
Soit \(E\) un ev de dimension finie et \(u \in \mathcal{L}(E)\) tel que \(\mathrm{rg}(u)=1\). Montrer que : \[\Im u \subset \mathrm{Ker} u \Leftrightarrow u \text{ n'est pas diagonalisable.}\]