L2 Algèbre Réduction d'endomorphisme, polynôme annulateur Prépa MP · MPI Prépa PC Prépa PSI Prépa PT Prépa BCPST 3 questions

exo7 5683

Soit $f$ l’endomorphisme de $\Rr^3$ dont la matrice dans la base canonique est $A$ . Trouver les sous espaces stables par $f$ dans chacun des cas suivants :

$A =\left( \begin{array}{ccc} 1&1&-1\\ 1&1&1\\ 1&1&1 \end{array} \right)$

$A=\left( \begin{array}{ccc} 2&2&1\\ 1&3&1\\ 1&2&2 \end{array} \right)$

$A=\left( \begin{array}{ccc} 6&-6&5\\ -4&-1&10\\ 7&-6&4 \end{array} \right)$ .