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Soit \(I = \int_0^1\frac{\ln(1+x)}{1+x^2}\,d x\).
En calculant \(J=\iint_D\frac{x\,d x\,d y}{(1+x^2)(1+xy)}\) avec \(D = \{(x,y) \text{ tel que } 0\le x \le 1,\ 0\le y\le 1\}\) de deux façons différentes, trouver \(I\).
Soit \(I = \int_0^1\frac{\ln(1+x)}{1+x^2}\,d x\).
En calculant \(J=\iint_D\frac{x\,d x\,d y}{(1+x^2)(1+xy)}\) avec \(D = \{(x,y) \text{ tel que } 0\le x \le 1,\ 0\le y\le 1\}\) de deux façons différentes, trouver \(I\).