Systèmes linéaires.
1
Résoudre le système d’équations linéaires sur \(\R\) \[\left\{ \begin{array}{rcrcrcc} 2x &+& y &+& z &=& 3 \\ x &-& y &+& 3z &=& 8 \\ x &+& 2y &-& z &=& -3 \end{array}\right.\]
2
Le système suivant admet-il des solutions sur \(\R\) : \[\left\{ \begin{array}{rcrcrcc} 2x &+& y &+& z &=& 3 \\ x &-& y &+& 3z &=& 8 \\ x &+& 2y &-& z &=& -3 \\ x &+& y &+& 2z &=& -1 \end{array}\right.\]
3
On considère le système précédent, mais dont coefficients et inconnues sont dans le corps \(\Z/5\Z\). Résoudre ce système.