exo7 2462

Résoudre le système d’équations linéaires sur $\R$ $$\left\{ \begin{array}{rcrcrcc} 2x &+& y &+& z &=& 3 \\ x &-& y &+& 3z &=& 8 \\ x &+& 2y &-& z &=& -3 \end{array}\right.$$

Le système suivant admet-il des solutions sur $\R$ : $$\left\{ \begin{array}{rcrcrcc} 2x &+& y &+& z &=& 3 \\ x &-& y &+& 3z &=& 8 \\ x &+& 2y &-& z &=& -3 \\ x &+& y &+& 2z &=& -1 \end{array}\right.$$

On considère le système précédent, mais dont coefficients et inconnues sont dans le corps $\Z/5\Z$. Résoudre ce système.