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Énoncer le principe du maximum.

Soit $a_1, \dots, a_n \in \Cc$ des points sur le cercle unité ($|a_j| = 1$). Démontrer qu’il existe un point $z_o$ sur le cercle unité tel que le produit des distances de $z_o$ à $a_j$ ($j=1,\dots,n$) est supérieur ou égal à 1.