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Soit \(D\) une droite du plan et \(\mathcal{C}\) une courbe paramétrée. Pour \(M \in \mathcal{C}\) on note \(T\) et \(N\) les points d’intersection de \(D\) avec la tangente et la normale à \(\mathcal{C}\) en \(M\). Déterminer \(\mathcal{C}\) telle que le milieu de \([T,N]\) reste fixe.
\(\Bigl(\)On paramètrera \(\mathcal{C}\) par \(t = \frac{y'}{x'}\Bigr)\)