1
Montrer que : \(\forall\ x \in \R,\ \arctan x + 2\arctan\bigl(\sqrt{1+x^2} - x\bigr) = \frac \pi2\).
2
Montrer que : \(\forall\ x \in {]0,1]},\ 2\arctan\sqrt{\frac {1-x}x} + \arcsin(2x-1) = \frac \pi2\).
Montrer que : \(\forall\ x \in \R,\ \arctan x + 2\arctan\bigl(\sqrt{1+x^2} - x\bigr) = \frac \pi2\).
Montrer que : \(\forall\ x \in {]0,1]},\ 2\arctan\sqrt{\frac {1-x}x} + \arcsin(2x-1) = \frac \pi2\).