Soient \(f \in C^{1} ([a, b], \Rr)\) et \(I_{n} = \int_{a}^{b}{f (t)\sin (nt)dt}\).
1
A l’aide d’une intégration par parties, montrer que \(I_{n} \rightarrow 0\).
2
Montrer que ceci est encore vrai si \(f\) est en escalier.
3
En déduire que le résultat subsiste pour \(f\) continue par morceaux.