exo7 4231

1

Montrer que : \(\forall\ x \ge 0,\ x-\frac{x^2}2 \le \ln(1+x) \le x\).

2

Trouver \(\lim_{n\to\infty}\prod_{k=1}^n\left(1+\frac1{k^2+n^2}\right)^n\).