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Calculer les primitives suivantes : \[\int \frac{dx}{x+\sqrt{x-1}} \quad ; \quad \int \frac{dx}{x\sqrt{x^2+x+1}} \quad ; \quad \int \frac{x}{\sqrt{9+4x^4}}dx \quad ;\]
\[\int \frac{\sqrt[3]{x+1}-\sqrt{x+1}}{x+2}dx \quad ; \quad \int \frac{x+1}{\sqrt{-4x^2+4x+1}}dx.\]