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Montrer que $(\C , *,\perp )$ est un anneau. Trouver ses éléments inversibles.

Montrer que l’ensemble de matrices $$D:=\left\{ \left( \begin{array}{cc} a & b \\ 0 & a \end{array} \right) \; ;\; a\in \R,\; b\in \R \right\}\, .$$ muni de l’addition et la multiplication des matrices est un anneau.

Montrer que la fonction $f:\C \to D,$ $$f(x+iy):=\left( \begin{array}{cc} x & y \\ 0 & x \end{array} \right)$$ est un isomorphisme d’anneaux.